无理数是一类实数,它们不能表示为两个整数之比,即不能写成形式为 \( \frac{a}{b} \) 的分数,其中 \( a \) 和 \( b \) 是整数,且 \( b \neq 0 \)。无理数的特征在于它们的十进制表示是无限不循环的小数。

常见的无理数包括:
1. 平方根不是整数的正整数的平方根,例如 \( \sqrt{2} \)、\( \sqrt{3} \)、\( \sqrt{5} \) 等。
2. 圆周率 \( \pi \)。
3. 自然对数的底数 \( e \)。
4. 一些特殊常数,如黄金比例 \( \phi \)(约等于 1.618033988749895...)。
无理数与有理数共同构成了实数的集合。实数是数学中最基础的数系之一,涵盖了所有可以用小数、分数或者几何表示的数。
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