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扔3枚硬币求出现2枚朝上的概率

  • 2025-11-27 01:36:02

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要计算扔3枚硬币,恰好出现2枚朝上的概率,我们可以用组合数学的方法来计算。

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在3枚硬币中,恰好有2枚朝上,我们可以用组合数表示这种情况的选择方法。用组合数表示就是从3个硬币中选择2个硬币朝上,即C(3, 2)。

C(n, k)表示从n个不同元素中,不重复地选择k个元素的组合数,其计算公式为:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

在这里,n = 3,k = 2,所以:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!)

= (3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 1)

= 3 / 1

= 3

这意味着有3种不同的方式扔出2枚硬币朝上的结果。

接下来,我们需要计算总的可能结果数。每枚硬币有两种可能的结果:正面或反面。所以,对于3枚硬币,总的结果数是2 * 2 * 2 = 8种。

现在,我们已经知道了出现2枚硬币朝上的情况数(3种)和总的可能情况数(8种)。因此,恰好出现2枚朝上的概率是:

概率 = 出现2枚朝上的情况数 / 总的情况数

= 3 / 8

所以,扔3枚硬币恰好出现2枚朝上的概率是3/8。

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