时间序列分析公式大全
- 2025-12-17 23:10:33
时间序列分析是一种统计方法，用于分析数据随时间变化的规律。以下是时间序列分析中常用的一些公式：
### 1. 自回归模型 (AR模型)
AR(p) 模型公式：
\[ X_t = c + \phi_1 X_{t-1} + \phi_2 X_{t-2} + ... + \phi_p X_{t-p} + \epsilon_t \]
其中：
- \( X_t \) 为时间序列的当前值
- \( \epsilon_t \) 为误差项
- \( \phi_1, \phi_2, ..., \phi_p \) 为自回归系数
### 2. 移动平均模型 (MA模型)
MA(q) 模型公式：
\[ X_t = c + \theta_1 X_{t-1} + \theta_2 X_{t-2} + ... + \theta_q X_{t-q} + \epsilon_t \]
其中：
- \( \theta_1, \theta_2, ..., \theta_q \) 为移动平均系数
### 3. 自回归移动平均模型 (ARMA模型)
ARMA(p,q) 模型公式：
\[ X_t = c + \phi_1 X_{t-1} + \phi_2 X_{t-2} + ... + \phi_p X_{t-p} + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \theta_2 \epsilon_{t-2} + ... + \theta_q \epsilon_{t-q} \]
其中：
- \( \phi_1, \phi_2, ..., \phi_p \) 为自回归系数
- \( \theta_1, \theta_2, ..., \theta_q \) 为移动平均系数
### 4. 自回归积分移动平均模型 (ARIMA模型)
ARIMA(p,d,q) 模型公式：
\[ X_t = c + \phi_1 X_{t-1} + \phi_2 X_{t-2} + ... + \phi_p X_{t-p} + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \theta_2 \epsilon_{t-2} + ... + \theta_q \epsilon_{t-q} + (b^d X_t)' \]
其中：
- \( \phi_1, \phi_2, ..., \phi_p \) 为自回归系数
- \( \theta_1, \theta_2, ..., \theta_q \) 为移动平均系数
- \( d \) 为差分次数
### 5. 需求分解模型 (Additive Seasonal Model, ASM)
ASM 模型公式：
\[ X_t = T_t + S_t + R_t \]
其中：
- \( T_t \) 为趋势成分
- \( S_t \) 为季节成分
- \( R_t \) 为随机成分
### 6. 平滑模型 (SMA模型)
SMA 模型公式：
\[ \hat{X}_t = (1-\alpha) \hat{X}_{t-1} + \alpha X_t \]
其中：
- \( \hat{X}_t \) 为预测值
- \( \alpha \) 为平滑系数
这些公式是时间序列分析的基础，但在实际应用中可能需要根据具体问题进行调整和修改。
「点击下面查看原网页 领取您的八字精批报告☟☟☟☟☟☟」
侵权及不良内容联系邮箱：seoserver@126.com，一经核实，本站将立刻删除。