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关于函数f(x)=|x-8|说法正确的是 关于函数的说法中正确的是

  • 2025-07-04 07:30:06

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关于函数 \( f(x) = |x - 8| \) 的正确说法可能包括以下几点:

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1. **绝对值函数**:函数 \( f(x) = |x - 8| \) 是一个绝对值函数,它表示 \( x \) 与 8 的差的绝对值。

2. **对称性**:该函数关于 \( x = 8 \) 对称,因为对于任意 \( x \),\( f(8 - x) = |(8 - x) - 8| = |x - 8| = f(x) \)。

3. **分段定义**:可以将其看作是分段函数,具体如下:

- 当 \( x \geq 8 \) 时,\( f(x) = x - 8 \);

- 当 \( x < 8 \) 时,\( f(x) = 8 - x \)。

4. **非负性**:由于绝对值总是非负的,所以 \( f(x) \geq 0 \) 对所有 \( x \) 都成立。

5. **渐近线**:函数 \( f(x) = |x - 8| \) 在 \( x = 8 \) 处没有渐近线,但在 \( x = 8 \) 处有一个尖点。

6. **图像**:函数的图像是一个“V”形,顶点在 \( (8, 0) \),向左和向右分别向上延伸。

7. **连续性**:由于绝对值函数在其定义域内是连续的,所以 \( f(x) \) 在其定义域内是连续的。

8. **可导性**:函数在 \( x = 8 \) 处不可导,因为在该点左侧和右侧的导数不相等。

根据具体的问题,可能需要选择其中的一些说法。如果你有具体的问题或需要进一步的信息,请提供,这样我可以给出更精确的答案。

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